LA CAÍDA LIBRE ES UN MOVIMIENTO ACELERADO

Habrás estudiado dos tipos de movimiento rectilíneo: uniforme y uniformemente acelerado. Te resultará sencillo asociar la caída libre a uno de ellos. Galileo procedió al revés: a partir de la caída libre propuso una definición de ‘movimiento naturalmente acelerado’. Veámoslo con sus palabras:

SALVIATI:…Cuando observo una piedra inicialmente en reposo cayendo desde una posición elevada y adquiriendo de un modo continuo incrementos en su velocidad, ¿por qué no había yo de creer que tales incrementos se realizan de la manera más simple y fácil para todo el cuerpo?. Si ahora examinamos la materia cuidadosamente, no encontramos adición o incremento más simple que aquel que se repite también del mismo modo. Podemos comprender esto fácilmente cuando consideramos la última relación entre el tiempo y el movimiento, pues justamente el movimiento uniforme se define y se piensa en términos de intervalos iguales de tiempo e iguales distancias; de este modo, llamamos movimiento uniforme cuando las distancias recorridas en iguales intervalos de tiempo son iguales. Así, también podemos, de una manera similar, pensar que los incrementos de velocidad son iguales para intervalos iguales de tiempo … Y de esta manera, la definición que vamos a discutir puede establecerse como sigue:

Un cuerpo se dice que está uniformemente acelerado cuando partiendo del reposo adquiere incrementos iguales de velocidad en iguales intervalos de tiempo.

Las tres ideas que aparecen a continuación están entresacadas de la afirmación de Salviati. Exprésalas en un lenguaje que sea más comprensible para tí o más parecido al utilizado este curso.

(a) “… una piedra … cayendo desde una posición elevada adquiriendo de modo continuo incrementos en su velocidad”
(b) “… movimiento uniforme cuando las distancias recorridas en iguales intervalos de tiempo son iguales”
(c) “Un cuerpo … adquiere incrementos iguales de velocidad en iguales intervalos de tiempo”.

 

Para comprobar su hipótesis sobre la caída libre de los cuerpos, Galileo sugirió un procedimiento para debilitar la misma -sin recurrir a rozamientos que alteren su naturaleza- de forma que sea posible la medida de los tiempos de caída. He aquí sus palabras:

SALVIATI: Tomamos una tabla de madera de unos 10 cúbitos de largo, medio cúbito de ancho y tres dedos de espesor. En su extremo superior hacemos un canal en línea recta, de una anchura aproximada a la de un dedo; este canal se suaviza frotándolo con pergamino, de manera que quede lo más pulido posible, para facilitar el deslizamiento por él de una bola muy redonda y suave construída del bronce más duro. Ahora colocamos la tabla en posición inclinada, elevando uno de los extremos en uno o dos cúbitos sobre el otro, y dejamos deslizar rodando la bola por el canal, anotando el tiempo requerido para el descenso. Repetimos esta experiencia más de una vez para estar seguros del tiempo de descenso y encontrar que la desviación entre dos observaciones nunca exceda de una décima de pulsación. Habiendo llevado a cabo esta operación hasta estar seguros de su realidad, dejamos rodar la pelota desde una longitud de 1/4 del canal, y al medir el tiempo de descenso encontramos que es precisamente la mitad del anterior. Probemos ahora otras distancias, comprobando el tiempo para recorrer la longitud total con el correspondiente a la mitad, dos tercios, tres cuartos o cualquier fracción de la misma. En tales experimentos repetidos hasta un centenar de veces, siempre encontramos que las distancias recorridas están en la misma relación que los cuadrados de los tiempos, y esto se cumple para cualquier inclinación … del canal a lo largo del cual rueda …

Para la medida del tiempo empleamos una vasija grande de agua colocada en una posición elevada; en la parte baja de esta vasija colocamos un tubo de vidrio de pequeño diámetro para formar un delgado chorro de agua que recogemos en una copa durante el tiempo del descenso; si para la longitud total del canal, o para una parte de la misma, el agua así recogida se pesa en una balanza de precisión, las diferencias y las razones de estos pesos nos darán las diferencias y razones de los intervalos de tiempo, y esto con tal precisión que, aunque la operación fuera repetida una y otra vez, no se obtendrían discrepancias apreciables en los resultados.

 

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